Pour ceux qui se demandent, le neutre pour une fonction mathématique se pense un peu près comme ça:
Un élément a est neutre pour une fonction f (addition, soustraction, etc) si et seulement si pour x quelconque:
f(a,x)=x
L'élément neutre d'un groupe (cad un ensemble E muni d'une loi de composition interne + par exemple) est l'élément noté en général e tel que pour tout élément a de E : a + e = a.
Ainsi, l'assertion "0 est neutre uniquement pour l'addition" est fausse, étant donné que l'on peut munir IR (ou bien tout autre ensemble inclu dans IR) d'une loi de composition interne quelconque tel que 0 soit l'élément neutre du groupe ainsi formé, et par la même occasion, créer un bon exercice de sup.
Un élément a est neutre pour une fonction f (addition, soustraction, etc) si et seulement si pour x quelconque:
f(a,x)=x
Voilà. J'ai beaucoup d'amis.
Pourquoi je pleure?
Ah oui, je suis en prépa.
Ainsi, l'assertion "0 est neutre uniquement pour l'addition" est fausse, étant donné que l'on peut munir IR (ou bien tout autre ensemble inclu dans IR) d'une loi de composition interne quelconque tel que 0 soit l'élément neutre du groupe ainsi formé, et par la même occasion, créer un bon exercice de sup.
Et j'ai plus d'amis que Pr SlpnrK.